色差仪ΔE值计算公式及ΔE值的单位

色差仪在测定两个色源之间的颜色差异值时，不仅可以给出特定颜色空间下的单项色差值，还可以给出经色差公式计算后的总色差值ΔE。对于色差仪ΔE的计算式及单位，许多的用户不是很了解。本文对色差仪ΔE值计算公式及ΔE值的单位做了介绍，对此感兴趣的朋友可以了解一下！

色差仪ΔE值计算公式：

色差仪ΔE值计算公式有很多，常见的就有CMC（l：c）色差公式和CIE94公式，具体如下：

1.CMC（l：c）色差公式

CMC是英国颜色测量委员会名称的缩写。CMC色差公式虽未被CIE正式推荐为标准，但却是目前工业上（尤其是纺织行业）广泛采用的计算色差方法，1988年被英国制定为标准（BS6823），CIE DE2000色差公式实际上也是在此基础上改进得到的。通过修正CIE1976L*a*b*色差公式，CMC色差公式使各色调方向的色差椭圆大小和形状根据视觉的关系进行调整，比如在红色区域的椭圆比较瘦长，在绿色区域则比较圆；同时还改进了彩度差随明度的变化关系，给予彩度不同的颜色以不同的色差容限，在靠近非彩色区域的椭圆小，彩度高的椭圆较大，色差容限随彩度的增加而变大，反之则减小，修正后的结果如下图所示。

色差仪CMC（l：c）色差公式色差计算式：

CMC色差公为如下形式：

其中，△L*、△C*ab、△H*ab为Lab色差公式确定的CIE1976L*a*b*明度差、彩度差和色调差，SL、SC、SH分别为明度差、彩度差和色调差的权重函数，由下式计算：

式中的l和c值是与具体应用条件有关的参数。目前对于大多数的应用而言，c=1。对于纺织行业，在l=2时计算得到的纺织品色差与视觉感觉非常接近。对于涂料、塑料和油墨等应用，取l=1.4。目前印刷业使用的测量仪器都具有测量CMC色差的功能，并且可以根据需要设置l和c值。

值得说明的是，在用CMC色差公式表示色差时，应该指出计算所用的1和c值，因此该色差公式通常写为△Ecmc（l：c）或 CMC（l：c）形式。例如，使用l=2和c=1计算得到的色差值应该表示为△Ecmc（2：1）或CMC（2：1）。使用不同的l和c值，计算得到的色差值也不同。

2.CIE94色差公式

CIE94公式是在CMC（l：c）色差公式的基础上经过改良得到的，与CMC（l：c）公式具有相似的结构。其计算公式为：

其中：△L*ab、△C*ab、△H*ab都是由 CIE1976L*a*b*色差公式计算得到的。

CIE在推荐CIE94色差公式时，确立了一组适用于该公式的参照条件。其中，照明体是模拟D65的相对光谱功率分布；照度为1000lx；背景是明度L*=50的均匀中性灰色；观察对象是物体色；样品尺寸对应于视角大于4°；样品放置时两直边接触，间隔最小；样品的色差幅度为0～5个CIELAB单位；样品在结构上无视觉明显图样，非均匀性。

当实际的观察条件和应用场合不同于CIE94参照条件时，要通过参数kL、kC、kH来调整明度、彩度和色调分色差在总色差中的相对权重。基本条件下，kL=kC=kH=1，纺织工业中，kL=2，kC=kH=1。

色差仪ΔE值的单位：

1939年，美国国家标准局采纳了贾德等的建议而推行Y1/2、α、β色差计算公式，并按此公式计算颜色差别的大小，以绝对值1作为一个单位，称为“NBS色差单位”。一个NBS单位大约相当于视觉色差识别阀值的5倍。如果与孟塞尔系统中相邻两级的色差值比较，则lNBS单位约等于0.1孟塞尔明度值，0.15孟塞尔彩度值，2.5孟塞尔色相值（彩度为1）；孟塞尔系统相邻两个色彩的差别约为10NBS单位。如果将NBS的色差单位与人的色彩感觉差别用上表来描述，则NBS单位在工业应用上是有价值的。后来开发的新色差公式，往往有意识地把单位调整到与NBS单位相接近，例如ANLAB40，Hunter Lab以及CIE LAB、CIE LUV等色差公式的单位都与NBS单位大略相同（不是相等）。

因此，我们不要误解以为任何色差公式计算出的色差单位都是NBS。为了防止与NBS单位相混淆，后来英国染化家学会提出用ANLAB公式计算的色差单位称为“ANLAB色差单位”。当然，我们也可以用“CIELAB色差单位”和“CIELUV色差单位”来表示。只是我们应该知道：用不同的色差公式计算得到的色差值是不同的，而且彼此不存在简单的换算关系。

NBS单位曾经被作为所有色差计算公式的单位，持续了较长一段时间，不过在上世纪七十年代以后，随着大量的色差公式出现(如上面的CIE1976L*a*b*和CIE1976L*u*v*)，一律采用同样的标准计算单位就显得不精准，并且也没有必要。为了更为科学合理表示色差值，大家就会直接采用△ECIE、△ECMC不再应用NBS单位。

可以看出来色差其实也没有固定的单位，所以用户在表述测量结果的时候，只需要注明是何种色差计算公式即可。

色差仪ΔE值计算过程：

一般来讲，从拿到样品到根据计算结果做出客观色差评价，大致需以下三个步骤：

1.测量样品

即使用合适的颜色测量仪器（光谱光度计）以获得代表样品光学特性适的分光反射率（Rλ）或分光透过率（Tλ）；

2.计算三刺激值

即通过色度学的基础数据和测得的样品分光反射率，按规定公式求取三刺激值。实际上是客观定量地给出样品的颜色对人眼视网膜上视觉感光细胞产生的刺激，这种刺激通过神经冲动传至大脑，最终形成颜色的主观感觉；

3.计算色差值（△E）

即按一定的色差公式，计算出两样品间的色差，可以理解为这一色差值反映了两个不同的色刺激在大脑中产生的感觉上的差别。这也是为什么选用△E作为色差符号的原因。希腊字母△表示“在……方面的差别”，而E则是德语单词Empfindung（感觉）的第一个字母。